해적의 숨겨진 보물의 위치를 찾을 수 있을까요?

전설에 따르면 한 무리의 해적들이 약탈한 보물을 무인도에 묻고 후손에게 물려주기 위해 보물의 위치를 암시하는 시를 종이에 적어 두었다고 합니다. 수십 년 후 해적들이 체포되었고 죽은 지도자의 시신에서 다음과 같이 적힌 메모가 발견되었습니다. 섬에서; 돌마까지 직진하여 A와 같은 길이로 우회전하고, 큰 나무까지 직진하여 B와 같은 길이로 좌회전하고, A와 B, 깊이 파고, 낙담하지 마십시오. 이것이 중요한 물건이 묻혀있는 곳에 대한 설명이라는 것을 알기는 어렵지 않습니다. 관리들은 즉시 사람들을 섬으로 보내 수색을 시작했습니다. 그러나 섬에 도착했을 때 필연적으로 문제가 발생했습니다. 나무와 돌말은 여전히 그곳에 있었지만 교수대는 사라진 것이었죠. 이 보물의 위치를 어떻게 알 수 있을까요?

돌말을 점 A, 나무를 점 B로 설정하고 선 AB의 측면에 있는 임의의 점 C를 교수대 위치로 삼습니다. CA를 DA ⊥ CA, da = ac로 연결하고, 다시 BC를 EB ⊥ CB, EB ⊥ CB로 연결하고; 그림과 같이 점 F를 보물의 위치로 가정하고, 그림과 같이 CC ′, DD ′, EE′, FF′를 AB, C′ D′ E′ F′ 점과 수직인 펜던트의 위치로 가정하여 De를 연결합니다. AD′= △ACC′ '아빠', △bcc′ '아빠'에서 AD′= CC′이므로 F′가 AB의 중간점임을 알 수 있고, 반면에 DD′= AC′, ee′= BC′, ∴ DD′+ee′= ab임을 증명할 수 있습니다. 사다리꼴 중앙정리에 따르면 FF′= 12(DD′+EE′)= 12ab이므로 F는 ab의 수직선에 위치하며 중간점까지의 거리는 다음과 같습니다. A의 중간점까지의 거리는 AB의 길이의 절반과 같으며, 점 F의 위치는 점 C의 선택과 무관하다는 것을 알 수 있습니다.

독자는 AB의 반대편에 있는 점 c를 취할 수 있습니다. 또는 AB 선상에서 점 c를 취하고 점 f의 위치가 동일하게 유지되는지 확인할 수도 있습니다.