G.H. 하디 소개

하디, 고드프리 해롤드

1877년 2월 7일 크랜리에서 태어나 1947년 12월 1일 케임브리지에서 사망했습니다. 13세에 수학자 양성으로 유명한 윈체스터 아카데미에 입학했다. 1896년에 그는 케임브리지의 트리니티 칼리지에 진학했고, 1900년에 케임브리지에서 직위를 얻었습니다. 같은 해에 그는 Smith Award를 수상했습니다. 이후 영국 옥스퍼드대학교와 케임브리지대학교 교수로 재직했다. 그는 J.E. Littlewood와 장기적인 협력 관계를 유지하고 있으며 디오판토스 근사, 누적 수 이론, 리만 ξ 함수, 삼각 급수, 부등식, 급수 및 적분 분야에서 큰 공헌을 했습니다. 회귀수 현상의 발견자. 20세기 전반에는 세계적 수준의 영국 분석학파가 설립됐다.

하디의 아버지 I. Hardy는 Cranley 중학교의 교사입니다. 그의 어머니 Sophia는 Lincoln Normal College의 교사이기도 합니다. Hardy의 부모는 글을 잘 읽고 수학을 매우 중요하게 생각했습니다. 재정적 제약으로 인해 대학에 갈 수 없었지만 자녀에게 좋은 교육을 제공했습니다.

하디는 어린 시절 수학적 민첩성을 보여줬고, 크랜리 학교에서 조기 교육을 받았을 때 정수론 분야에서 어린 시절의 지혜와 다방면적인 재능을 보여주었다. 13세 때 장학금을 받아 당시 수학자들의 요람으로 알려졌던 윈체스터 대학에 입학했다. 1896년에 그는 캠브리지 대학의 트리니티 칼리지에서 공부를 계속하기 위해 입학 장학금을 받았습니다. 이후 그의 수학 경력은 캠브리지와 밀접하게 연결되었습니다. 하디는 아주 일찍부터 자유로운 질문과 탐구의 습관을 키웠습니다. 케임브리지에서 공부를 시작했을 때 그는 기계적 교육 모드에 만족하지 못했지만 나중에 응용 수학자 A로 전환할 수 있을 만큼 운이 좋았습니다. 이자형. 시간. 사랑교수님의 수업입니다. 이것은 Hardy가 나중에 수학자로서 성장하는 데 결정적인 역할을 했습니다. 그는 자신의 저작(문서 [3], 29절)에서 다음과 같이 생생하게 썼습니다. “나에게 빛을 보게 한 첫 번째 사람은 래퍼 교수였습니다. 그는 여러 학기 동안 저를 가르치며 처음으로 분석에 대한 진지한 이해를 주었습니다. 그러나 나는 무엇입니까? 가장 감사한 점은 그가 나에게 M. E. C. 조던(M. E. C. Jordan)의 걸작 『분석과정(Cours d'analyse)』을 읽어보라고 권했다는 점이다. 이 책을 읽으면서 나는 처음으로 수학이 무엇을 의미하는지 깨달았다. /p>

하디는 대학 공부 동안 우수한 성적을 거두었습니다. 1898년에 그는 18세기에 시작된 케임브리지 대학의 전통 중 하나인 케임브리지 수학 우등 학위 시험에 응시했습니다. 하디는 문제를 신속하게 해결하는 효과적인 훈련 덕분에 일류 합격자가 되었습니다. 그러나 전통에 매우 저항했던 하디는 그러한 시험이 의미가 없다고 믿었습니다. 1900년 트리니티 칼리지의 연구원으로 선출된 후, 2년차에 그는 열정적으로 수학 연구에 전념했다. 시간. 청바지***도 스미스상을 수상했습니다. 1906년에 그는 트리니티 칼리지의 강사가 되었고, 그곳에서 1919년까지 일했습니다. 1900년부터 1911년까지 하디는 계열 수렴, 통합 및 관련 문제에 관한 수많은 논문을 썼으며 이 논문을 통해 그는 분석가로서 명성을 얻었습니다. 1908년에 그의 유명한 저서 "순수 수학 과정"이 출판되었습니다. 이 교과서는 영국 대학의 교육 상황을 변화시켰습니다. 1910년에 그는 왕립학회 회원으로 선출되었습니다. 그 후 Hardy가 자신의 인생에서 진정한 전환점이라고 주장한 일이 1911년에 발생했습니다. 이자형. 1913년 S. 에이. 라마누잔.

하디는 리틀우드보다 8살 위였다. 그들은 1904년에 만났다. 35년간의 협력 기간 동안 그들은 디오판틴 근사법, 누적 정수론, 수의 곱론 등 광범위한 내용을 포함해 약 100편의 논문을 공동으로 발표했다. , 리만 ξ 함수, 부등식, 일반 적분, 삼각 급수 등 Hardy-Littlewood 최대함수, Hardy-Littlewood 원법, Hardy-Littlewood 정리 및 이들의 이름을 연결하는 기타 수학적 성과는 이들의 긴밀한 협력을 반영합니다. 1920년과 1931년 사이의 집중적인 협력 기간 동안 하디는 옥스퍼드에서, 리틀우드는 케임브리지에서 가르쳤을 때 둘 다 트리니티 대학에 있는 동안에도 대학 포스트를 통해 수학적 서신을 보냈고 일종의 암묵적 이해를 발전시켰습니다. 서로 설명을 먼저 읽지 않고 합의에 도달할 때까지 독립적으로 문제를 해결하고 Hardy가 초안을 마무리합니다. 당시 내막을 모르는 일부 외국 수학자들은 리틀우드가 전혀 존재하지 않고 단지 하디의 가상의 필명일 뿐이라고 믿었다. 사실 리틀우드는 그 자체로 뛰어난 수학자였습니다. 이러한 긴밀한 학문적 협력을 통해 두 사람은 서로 논의하고 홍보했으며, 20세기 전반 세계적 수준의 학교였던 영국 케임브리지 애널리티카 학교(British Cambridge Analytica School)를 공동으로 설립했다.

하디는 자신이 라마누잔을 반대한다고 말했다

그 발견은 그의 인생에서 낭만적인 에피소드였습니다. 라마누잔은 인도 마드라스에서 태어나 어릴 때부터 수학에 대한 관심과 재능을 보였지만 가난하고 생계를 위해 끊임없이 노력해야 했기 때문에 수학 지식을 습득하기 위해서는 독학에만 의존할 수밖에 없었습니다. 1913년 초에 그는 하디에게 소수 분포에 대한 자신의 연구를 설명하고 수학의 여러 분야를 포괄하는 120개의 공식을 나열한 편지를 보냈습니다. 이러한 공식 중 대부분은 다른 사람들에 의해 증명되었습니다. 일부는 쉬워 보이지만 실제로는 증명하기가 매우 어렵습니다. 특히 L의 경우. J. 로저스와 G. N. Watson이 증명한 세 가지 공식은 Hardy를 완전히 당황하게 만들었습니다. 하디는 라마누잔이 수학적 천재라고 확신하고 그를 영국으로 초대했습니다. 그러나 브라만 신자로서 라마누잔은 인도를 떠나는 것을 망설였습니다. 하디는 계속해서 라마누잔에게 케임브리지로 가도록 촉구했고, 많은 노력 끝에 1914년 4월에 라마누잔이 영국으로 왔습니다. Hardy는 Ramanujan의 현대 유럽 수학을 가르치는 데 많은 노력을 기울였습니다. 그는 Ramanujan의 지식의 한계가 그 심오함만큼 놀랍다는 것을 발견했습니다. 라마누잔은 증명에 대한 막연한 개념만 갖고 있었고, 변수의 증분이나 코시 정리에는 전혀 익숙하지 않았지만, 수치적, 조합적 사실, 연분수, 발산급수와 적분, 수의 분해에는 익숙했다. ξ 기능과 다양한 특수 시리즈를 보유하고 있지만 깊은 이해를 가지고 있습니다. 그는 직관력과 추론 능력이 뛰어나며, 그의 작업과 사고 방식은 매우 도전적입니다. Hardy와 Litwood의 도움으로 Lamanukin은 빠르게 향상되었으며 소수 분포, 말뚝, 광역 기하수, 타원 함수 및 발산수 분야에서 많은 결과를 얻었습니다. 유럽에서 5년 동안 그는 21개의 논문과 17개의 메모를 출판했으며 그 중 일부는 Hardy와 공동 작업했습니다. 그와 하디는 하디와 함께 정수 N의 회전수 P(N)에 대한 최초의 공식인 정수 스핀오프 문제에 대한 놀라운 해결책을 만들었습니다. 이는 의심할 여지 없이 라마누킨의 강력한 통찰력과 하디에는 하디에 하디 함수 이론을 능숙하게 숙달합니다. Hardy와 Ramanujan의 성공적인 협력은 오래 가지 못했습니다. 라마누잔은 1917년 5월 결핵에 걸렸습니다. 전쟁 상황과 종교적 신념으로 인해 라마누잔은 좋은 치료를 받지 못했습니다. 그는 1919년 2월 인도로 돌아와 이듬해 4월 33세의 나이로 사망했다. 하디는 인도의 수학 마법사의 조기 사망을 깊이 안타까워하며 라마누킨의 논문 작성에 참여했고 『라마누잔(Ramanujan, 1940)』이라는 책을 집필했다. 라마누킨을 이해하고 연구하는 데 중요한 문서인 적절한 설명을 했습니다. Hardy와 Ramanujan의 관계는 오랫동안 수학계에서 전설이었습니다.

1914년 제1차 세계대전이 발발한 후 하디는 전쟁에 반대하는 사람들에 대한 잔혹한 박해에 강력히 반대했고, B. 에이. W. 러셀의 해고와 투옥. 그 후, 비밀로 배포된 소책자 『베라드러셀과 트리니티(Berrardrussell and Trinity)(1970)』에서 러셀 사건과 이에 둘러싸인 대파동을 기술했다. 1919년에 그는 옥스퍼드 대학교의 새빌 기하학 교수직에 지원하기 위해 케임브리지를 떠났습니다. 이 명예직은 영국 수학자 H. 1585년부터 1592년까지 머튼 대학의 학장을 역임한 새빌의 조언에 따라 설립되었습니다. Hardy는 옥스포드에 활발한 연구 커뮤니티를 설립했습니다. 1928년부터 1929년까지 미국 프린스턴에 객원 교수로 파견되어 미국의 수학자 O. 베블렌 교환. E.의 뒤를 이어 1931년 케임브리지로 돌아왔습니다. W. Hobson은 Sadleirian 순수 수학 교수가 되었으며, 1942년 은퇴할 때까지 그 직위를 맡았습니다. 1947년 하디는 여러 나라의 다양한 연구 분야에서 선발된 10명의 과학자 중 한 명인 프랑스 과학 아카데미의 외국 학자로 선출되었습니다. 그는 또한 전국과학자협회 회장과 런던수학학회 회장을 역임했습니다. 수학 연구 경력 동안 그는 대학과 연구 기관으로부터 많은 상을 받았습니다. 그는 1920년에 왕립 메달, 1929년에 드 모르간 메달, 1940년에 실베스터 메달을 받았습니다.

1947년에 그는 왕립학회의 최고 상인 코플리 메달(Copley Medal)을 수상했습니다.

하디는 아름답고 우아하다. 그와 그의 여동생은 둘 다 결혼하지 않았으며, 특히 말년에 그는 여동생으로부터 지속적이고 세심한 보살핌을 받았습니다. 하디는 1947년 케임브리지에서 사망했습니다.

하디는 해석수론, 조화해석, 함수론 등 수학적 공헌을 하여 20세기의 뛰어난 분석가로 알려져 있다. 그는 평생 동안 8권의 전문 서적과 단독 또는 공동 저술로 약 350편의 논문을 포함하여 다작을 저술했으며 모두 런던 수학 학회 저널(1950)에 등재되어 있습니다. 1966년 런던수학학회(London Mathematical Society) 회원에 의해 개정되었으며 주석이 첨부되었습니다.

유명 수학자로서 하디는 그의 인품과 지식에서도 똑같이 칭찬을 받았습니다. 그는 말을 많이 하고, 대화를 하면 주위에 많은 사람을 끌어들일 수 있으며, 자기 자신에게 엄격하고, 참석해야 할 각종 모임에 참석하고, 자신의 직무를 수행하며, 정의감이 있고, 전쟁을 싫어하며, 위선적인 것을 좋아하지 않습니다. 그의 인생.

하디는 겸손하며 종종 다른 협력자들의 중요성을 강조하고 자신에 대해 가볍게 글을 쓴다. 그는 자신이 특이한 늦게 꽃을 피운 것은 Litrode와 Lamanukin과의 동등한 협력 덕분이라고 말한 적이 있다. 하디는 다른 사람들과 협력하는 능력이 뛰어납니다. E. 기음. 티치마시, A. 이자형. 잉햄, 폴리아, E. 랜도, M. 리스를 비롯해 20세기 수학 분야의 엘리트 인사들이 그의 협력자들이었다. 하디는 많은 젊은이들을 초기 연구의 문으로 안내하고 그들이 어려움에 직면했을 때 도움과 격려를 주었습니다. N. Wiener는 자서전 "나는 수학자입니다"(1956)에서 Hardy에 대한 존경과 감사를 여러 번 표현했습니다. Hua Luoeng은 추가 연구를 위해 케임브리지 대학교에 갔을 때 Hardy로부터 지도와 도움을 받았습니다. 1936년, 재능을 소중히 여기는 하디가 화뤄갱을 하디에게 추천했다. 해석적 수론, 특히 원법과 삼각법 합 추정 방법에 대한 Hua Luogeng의 연구 결과는 케임브리지에서의 그의 연구 및 연구와 불가분의 관계에 있습니다.

수학 연구에 대한 열정 외에도 하디의 주요 관심은 구기 경기, 특히 크리켓에 있습니다. 그는 최신 기술을 익힐 수 있는 선수이자 경험이 풍부한 해설자입니다.

하디는 다른 거창한 이유 때문이 아니라 주로 수학이 자신이 할 수 있는 최고의 일이기 때문에 자신의 직업으로 수학을 선택했다고 말한 적이 있습니다. 그의 수학적 성취는 수학에 대한 무한한 사랑과 헌신에 바탕을 두고 있습니다. 그는 연구 작업이 항상 그의 인생에서 오랫동안 지속되는 즐거움이었으며 수학은 그가 평생을 바친 과목이라고 말했습니다.

하디는 "수학자의 고백"[3]에서 수학에 대한 자신의 견해를 표현했습니다. 이 책은 서양 수학계에 어느 정도 영향을 미쳐 자주 인용되지만, 그 견해 중 일부는 논란의 여지도 있다. 수학이 그 자체의 상태를 가지고 있는지에 관해 하디는 다음과 같이 썼습니다. 나는 수학 실체가 우리 외부에 존재한다고 생각합니다. 우리의 역할은 그것을 발견하고 관찰하는 것입니다. '의 정리는 우리의 관찰에 대한 기록에 지나지 않습니다. “수학의 아름다움에 대해 하르다이는 다음과 같이 믿습니다. “수학의 아름다움은 정의하기 어렵지만 참으로 진정한 아름다움입니다.” “최고의 수학은 아름답기도 하고 진지하기도 합니다.” 전쟁에서는 매우 역겨운 것입니다. 순수 수학자라면 미학적인 면뿐만 아니라 실용성 면에서도 장점이 있는 것 같아요. 유용한 것은 주로 기술이고, 수학적 기술은 주로 순수 수학을 통해 전달되기 때문입니다. "진정한 수학은 전쟁에 영향을 미치지 않습니다." 그리고 "'무해하고 순진한' 직업입니다." "

하디는 당대 영국 순수 수학의 리더로 인정받고 있으며, 그의 활력과 열정은 그를 아는 모든 사람들의 기억 속에 각인되어 있습니다. 전문 지식과 영어에 대한 이해

신체 숙달. "나는 지식 분야에 기여했고 다른 사람들에게도 기여했습니다. 이러한 것의 가치는 위대한 수학자나 크고 작은 다른 예술가들이 창출한 가치와 어느 정도 비교될 뿐입니다. 다름, 자연에는 차이가 없습니다.”[3] 이것은 하디의 삶에 대한 요약이자 평가입니다.