중국시가넷 - 고서 복원 - 《산경》의 내용을 누가 압니까?

《산경》의 내용을 누가 압니까?

중국 고대 수학과 천문학 등 많은 과학기술과 마찬가지로 매우 눈부신 성과를 거두었다. 명나라 중엽까지 중국은 수학의 여러 가지 분야에서 선두를 달리고 있다고 해도 과언이 아니다. 중국 고대의 많은 수학자들은 일찍이 많은 유명한 수학 저작을 쓴 적이 있다. 많은 세계적 의의가 있는 업적은 이 고서들 때문에 전해 내려왔다. 이 고대 중국 수학 명작들은 고대 수학 업적을 이해하는 풍부한 보고이다.

예를 들어, 알려진 최초의 수학 저서인' 주근산경' 과' 9 장 산수' 는 기원 전후 작품으로 약 2000 년의 역사를 가지고 있다. 2000 년 전 수학 서적을 현재에 퍼뜨린 것은 그 자체로 위대한 업적이다.

처음에는 사람들이 복제를 통해 배우고 그들의 수학 지식을 다음 세대에게 전달했다. 북송 시대까지 인쇄술이 발달하면서 인쇄된 수학 서적이 등장하기 시작했는데, 이는 아마도 세계 최초의 인쇄수학 저작일 것이다. 베이징도서관, 상해도서관, 베이징대학도서관에 현존하는 남송전세의' 주속선경',' 구장산수' 등 다섯 가지 수학 서적은 더욱 소중히 간직할 만한 진귀한 유물이다.

한당에서 송원까지 역대에는 유명한 산수서가 등장했다. 중국의 전통적인 방법으로 현존하는 산수서를 주석을 달고 주석 과정에서 자신의 새로운 알고리즘을 제시한다. 아니면 새로운 책을 한 권 더 쓰고, 혁신을 혁신할 수도 있습니다. 전해 내려오는 고대 산수 서적에는 역대 수학자들의 노동 성과가 응결되어 역대 수학자들이 남긴 귀중한 유산이다.

계산 10 서는 한당 시대 1000 여 년의 유명한 수학 저작 10 부를 가리킨다. 그것들은 당시대 국자감 수학과 (국영학교 수학과) 의 교재였다. 이 10 권의 산수서의 이름은 각각' 주편경',' 9 장 산수',' 섬 산수',' 조무산수경',' 손자 산수경',' 하후양 산수경',' 장계산학경',' 오산수경' 이다

이 열 권의 책 중에서' 주단 산수' 가 가장 이르다. 그것의 작가가 누구인지 모르겠다. 고증에 따르면 그 책은 서한말년 (기원전 1 세기) 보다 늦지 않았다. 주속선경' 은 수학 저작일 뿐만 아니라, 더 정확히 말하자면 당시 천문 이론 유파인 개천설에 관한 천문 저작이다. 수학 내용의 경우, 이 책은 피타고라스 정리로 천문 계산과 더 복잡한 점수 계산을 기록했다. 물론 이 두 가지 알고리즘이 기원전 1 세기까지 사람들에게 장악되지 않았다고 말할 수는 없다. 주간 병렬 계산서' 는 알려진 자료 중 비교적 오래된 기록이라는 설명만 할 수 있다.

9 장 산수' 는 10 편의 산수책에서 가장 중요한 책으로 고대 수학의 모든 측면을 전면적으로 소개했다. 유클리드의' 기하학 원본' 이 서구 수학에 미치는 영향만큼이나 고대 중국 수학의 발전에 미치는 영향입니다. 중국에서는 직접 수학 교육 교재로 천 년을 사용했다. 외국에도 영향을 끼쳤고, 북한 일본도 교재로 사용했습니다.

9 장 산수' 의 정확한 저자는 잘 모르겠다. 서한 초년의 장창 (20 1- 152), 강수창 등이 증설한 적이 있다는 것만 알고 있다. "한서 예문지" 에는 "9 장 산수" 라는 제목이 없지만 허상, "산수" 라는 책이 있어 허, 두의 저서도 포함되어 있을 것으로 추정된다. 1984 년 서한 초년 후베이 강릉 장자산 무덤에서 서수죽간이 출토됐다. 이 책은 9 장 산수보다 1 세기 반 이상 일찍 쓴 것으로 추산되는데, 그 내용은 9 장 산수와 매우 비슷하다. 일부 계산 문제는 9 장 산수와 거의 동일하며, 두 권의 책이 일정한 상속 관계를 가지고 있음을 설명한다. 9 장 산수' 는 오랜 기간 동안 여러 차례 수정을 거쳐 점진적으로 형성되었다고 할 수 있다. 비록 그 알고리즘들 중 일부는 서한 이전에 존재했을 수도 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수) 책 제목에서 알 수 있듯이, 전서는 모두 9 장으로 나뉘어 있고, 1 * * * 는 246 개의 수학 문제를 수집하고, 각 문제에 대한 해법과 함께 모두 9 종류로 나뉘어 있으며, 각 종류는 장이다.

수학적 성취에서 가장 먼저 언급해야 할 것은 이 책이 당시 세계에서 가장 선진적인 사분법 연산과 비례 알고리즘을 기록했다는 것이다. 이 책에는 피타고라스 정리로 각종 면적과 부피 문제, 각종 측정 문제를 해결하는 알고리즘도 기재되어 있다. 9 장 산수' 의 가장 중요한 업적은 대수학에 있다. 이 책에는 제곱근과 제곱근 방법이 기록되어 있으며, 이를 바탕으로 일반 단항 이차 방정식을 푸는 수치 해법이 있습니다 (첫 번째 계수는 음수가 아님). 또 한 장은 연립 방정식을 푸는 것에 관한 것으로, 본질적으로 현재 중학교의 방법과 같다. 이것은 유럽 동종 알고리즘보다 1500 여 년 빠르다. 같은 장에서는 세계 수학사에서 처음으로 음수의 개념과 양수와 음수의 덧셈 알고리즘을 기록했다.

9 장 산수' 는 중국 수학사에서 중요한 지위를 차지했을 뿐만 아니라 외국에서도 깊은 영향을 미쳤다. 유럽 중세 시대에는' 9 장 산수' 의 일부 알고리즘 (예: 점수, 비율 등) 이 인도로 먼저 들어온 다음 아라비아를 통해 유럽으로 전해졌을 것이다. 또 다른 예로' 여유' (일회보간법으로도 볼 수 있음) 는 아랍과 유럽의 초기 수학 저서에서' 중국 알고리즘' 이라고 불린다. 현재, 세계적으로 유명한 과학 저작으로서,' 9 장 산수' 는 이미 다국어로 번역되어 출판되었다.

산경 10 서' 제 3 부는' 섬산경' 으로 삼국시대 유휘 (약 225-295) 가 지은 것이다. 이 책은 모두 기준으로 두 번, 세 번, 가장 복잡한 것은 네 번, 측량의 각종 수학 문제를 해결하는 것이다. 이 측량 수학은 중국 고대의 매우 선진적인 지도학의 수학 기초이다. 또한 유휘는' 9 장 산수' 에 대한 주석 작업도 유명하다. 전반적으로, 이 필기들은' 9 장 산수' 중 몇 가지 알고리즘의 수학적 증명으로 볼 수 있다. 유휘 주석의' 할선' 은 중국 고대의 원주율을 계산하는 중요한 방법 (본 책 98 면 참조) 을 개척했으며, 그는 처음으로 한계의 개념을 수학 문제 해결에 적용했다.

"10 산경" 의 다른 책들도 세계적 의의를 지닌 업적을 기록하였다. 예를 들어, 손자 계산에서 "알 수 없는 물수" 문제 (이 책의 106 페이지 참조), 장추 계산에서 "백닭" 문제 (불확정 방정식 문제) 가 모두 유명하다. 길곡서정 3 차 방정식의 해법, 특히 기하학적 방법으로 3 차 방정식을 나열하는 방법도 특색이 있다.

전서' 는 남북조 유명 수학자 조충의 작품이다. 불행히도, 이 책은 당송 사이의 서기 10 세기경에 잃어버렸다. 송인은' 산수경 10 서' 를 출판할 때 당시 발견한 또 다른 산수책으로 숫자를 채웠다. 조충의 명작' 원주율 계산' (소수점 이하 6 위까지) 은' 수서연감' (본 책 10 1 페이지 참조) 에 실려 있다.

분자, 분모, 제곱근, 제곱근, 양수, 음수, 등식 등과 같은 10 산 책에 사용되는 수학 용어. , 오늘까지 사용되어 왔으며, 일부는 거의 2000 년의 역사를 가지고 있습니다.

한 () 에서 당 () 에 이르기까지 중국 고대 수학은 천여 년의 발전을 거쳐 이미 비교적 완전한 체계를 형성하였다. 이를 바탕으로 송원시대 (10 세기부터 14 세기) 에도 새로운 발전이 있었다. 송원수학은 빠르게 발전하고, 수학 저작이 많고, 성과가 매우 뛰어나, 중국 고대 수학사에서 가장 눈부신 페이지라고 할 수 있다.

특히 13 세기 후반에 단 수십 년 만에 진 (1202- 126 1), (/ 소위 송 () 원은 지금까지 전해 내려오는 이 네 명의 대사의 수학 저작을 가리키며, 다음을 포함한다.

진의 9 장 (기원1247);

옐리의' 원해경' (기원 1248) 과' 일고대연' (기원1259);

양휘는 9 장 알고리즘 (AD 126 1), 일상알고리즘 (AD 1262), 양휘알고리즘 (ad/kloc-;

주세걸의 산수계몽 (기원 1299) 과 사원 만남 (기원 1303).

슈슈 9 장' 은 두 가지 중요한 성과, 즉 고차 방정식의 수치 해법과 1 회 합동 해법 (각각 1 19 페이지와 1 10 페이지 참조) 을 주로 설명합니다. 책 속의 어떤 문제들은 10 차 방정식을 풀라고 요구하고, 어떤 질문들의 답은 180 개에 달한다. 원해경',' 일고대연' 은 송원수학의 또 다른 업적을 다룬다: 천술 (대수학 방정식 12 1 페이지 참조); 직각 삼각형과 내접원으로 인한 선분 사이의 관계도 설명하며, 이는 중국 고대 수학에서 특유한 기하학이다. 양휘의 작품은 송원수학의 또 다른 중요한 측면, 즉 실용수학과 각종 간단한 알고리즘을 다룬다. 사회경제 발전에 따라 부상하는 새로운 방향으로 주판의 출현을 위한 조건을 만들었다. 주세걸의' 산수계몽' 은 당시 계몽된 교재로, 얕은 것에서 깊은 것으로, 차근차근, 당시 수학이 더 깊어질 때까지 점진적으로 진행되었다. 사원 만남' 은 송원수학의 또 다른 두 가지 성취를 기록한다. 4 원술 (고급방정식 문제 해결은 본 책 123 페이지 참조) 과 고급등차수열 및 고급미분법 (본 책 13 1 참조)

서양과 비슷한 성과에 비해 송원시대의 이러한 성과는 고급방정식의 수치 해법이 호나 (1786- 1837) 법보다 500 여 년 일찍, 쿼터니언법은 베조 (1) 보다 500 여 년 앞선다.

송원전적에 기재된 휘황찬란한 성과는 명나라 중엽까지 중국이 과학기술의 여러 방면에서 월등히 앞서고 있다는 것을 다시 한 번 증명했다.

송원 이후 명청 시대의 산수책도 많다. 예를 들어 명대에는 유명한 산수서' 산수대통일' 이 있다. 이것은 주판에 관한 통속적인 책이다. 청대에 들어선 후 산수책은 많지만' 고전 10 산' 과' 송원 산수' 에 포함된 것처럼 위대한 업적은 드물다. 특히 명말 청초 이후 많은 계산서는 서양 수학을 소개하는 경우가 많다. 서구 자본주의 발전이 근대 과학기에 들어선 이후 중국 과학기술의 점진적인 낙후를 반영하고 있으며, 중국 수학이 점차 세계 수학 발전의 대세에 통합되는 과정도 반영한 것이다.

중국 수학 발전의 역사는 중국 수학이 세계 수학의 발전에 탁월한 공헌을 하였지만 근대에만 점차 뒤쳐지고 있음을 보여준다. 우리는 노력을 통해 중국이 수학 방면에서 세계를 따라잡을 수 있을 것이라고 확신한다.